BAB IV Ukuran Penyimpangan

Ukuran pemusatan yaitu mean, median dan modus, merupakan informasi yang memberikan penjelasan kecenderungan data sebagai wakil dari beberapa data yang ada. Adapun ukuran penyebaran(simpangan) data memberikan gambaran seberapa besar data menyebar dari titik-titik pemusatan.

Ukuran  penyebaran atau nilai ukuran variasi data digunakan :

ü  untuk melihat  penyimpangan data dari nilai pemusatannya

ü  untuk mengukur keragaman data

Ukuran penyebaran meliputi jangkauan (range), simpangan rata-rata (deviasi ratarata) dan simpangan baku (deviasi standar).

Jangkauan (Range)

Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil. Untuk range data dirumuskan dengan:

Contoh soal
Tentukan range dari data-data di bawah ini.
6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20

Penyelesaian
Dari data di atas diperoleh xmaks = 20 dan xmin = 3
Jadi, R = xmaks – xmin = 20 – 3 = 17
Untuk data sudah dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, maka  nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.
Contoh soal
Tentukan range dari tabel berikut ini.
Penyelesaian

Simpangan Rata-Rata (Deviasi Rata-Rata)
Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai rata-rata hitung. Simpangan rata-rata data dirumuskan sebagai berikut

Keterangan:
SR = simpangan rata-rata
n = ukuran data
xi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn
x = rataan hitung
Contoh soal
Diketahui data: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5. Tentukan simpangan rata-ratanya.